dennoch das falsche fürs Fahrzeug
Nicht zwingend, wie kommst Du darauf?
Natürlich kann man bei einem Fahrzeug von einem Frostschutz auf einen anderen wechseln - es gibt dafür nur zwei Voraussetzungen:
1. der "neue" Frostschutz muss mit den am Fahrzeug eingesetzten Materialien verträglich sein
2. eine Spülung des gesamten Kühlsystems vor einer Neubefüllung ist zwingend notwendig
Der VIN nach, ist es kein Werks-Works
...und genau da wird dann das Problem liegen. Die Bremsscheiben VA werden je nach Prüfer mit der entsprechenden Größe und den Sattelmerkmalen in die Papiere eingetragen, daher wäre es noch erklärlich dass im KVA die korrekten Scheiben stehen. Riemen, Kerzen etc. werden nie eingetragen.
Der Schlag dazu : Der Zylinderkopf wäre kaputt.
Soviel sei übrigens mal angemerkt:
Der KVA beinhaltet KEINERLEI Hinweis auf einen defekten Kopf. Die Werkstatt geht - warum auch immer - von einer defekten KopfDICHTUNG aus. Hier wäre erstmal nachzufragen, wie die darauf kommen. Natürlich kann so eine Dichtung mal kaputtgehen, das ist aber in den letzten 25 Jahren selten geworden. Haben die einschlägige Tests gemacht etc. oder gehen die "nur wegen ein paar Ölspuren" davon aus?
Da kann man nur sagen, "wenn man mit einem Mini in eine Werkstatt gehen muss, ist es das falsche Auto."
So pauschal würde ich das nicht sagen - aber ich weiß, was Du damit meinst und das stimmt schon 
Ich bin also nach dem Lackierer eine Werkstatt angefahren - oder habe den Kleinen besser gesagt dahin bringen lassen
Ich gehe davon aus, dass es sich um eine freie Werkstatt handelt? Dann ist - wie bereits geschrieben - genau da das Problem bzw. der Fehler warum "falsche" Teile auf dem KVA stehen.
Ich kenne allerdings hier in der Gegend auch BMW-Vertragswerkstätten, die bei einem nachträglich umgerüsteten S - selbst, wenn die Umrüstung von BMW gemacht wurde - nur S-Teile angeboten hätten. Der Gipfel der Dreistigkeit wäre dann noch, dass sie sich iim Nachgang herausreden würden "Der Kunde hat uns ja nicht gesagt, dass das Fahrzeug eine JCW-Umrüstung hat" - so bereits geschehen. Und das, obwohl der BMW-Händler Zugriff auf die Umrüstungen hat, die erfolgt sind.
Dann kommen fragwürdige Zulieferer
Da hast Du in einigen Punkten durchaus Recht - da sind Marken bei, die ich auch nicht unbedingt kaufen würde. Warum die angeboten wurden, dafür gibt es mehrere mögliche Erklärungen.
So oder so kann man nur ein Fazit ziehen:
Das Auto ist mit den Schäden in der Werkstatt leider vollkommen falsch aufgehoben.
Der TE sollte Ausschau nach einer auf MINI spezialisierten Werkstatt halten und sich dort eine fundierte Meinung einholen. Und es sollte mich nicht wundern, wenn dann die Kopfdichtung auf einmal nicht mehr draufsteht, aber dafür ein Kompressorölwechsel. Das ist eben der Unterschied zwischen "normalen" freien Werkstätten und Schraubern, die sich auf Marken spezialisiert haben.
Wieso bekommt der Kompressor bei der Laufleistung keinen Service?
Eine letzte Anmerkung dazu:
BMW gibt das Kompressoröl bis heute als Lifetime-Füllung an. Somit taucht der Wechsel in keinen Unterlagen auf, auch nicht in denen, auf die freie Werkstätten Zugriff haben. Die wissen das also schlicht nicht, wenn sie nicht gerade auf MINI spezialisiert sind - das ist ihnen aber nicht vorzuwerfen. Die Verarsche beginnt da nämlich schon beim Hersteller.